UVa 10491 - Cows and Cars

Contents

1. 1. Problem
2. 2. Solution
3. 3. Code

Problem

題目網址
中文網址

蒙提霍爾問題的變形。

Solution

有興趣的人可以看這裡：
http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=47158
http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=47171
貝氏定理：
https://www.youtube.com/watch?v=82XOjPYfNCw

畫成一棵樹會比較好理解。

W: 車的數量
L: 牛的數量
N: 門的數量
M: 被主持人打開的數量

$P(贏得車|換門) = \frac{W}{N}\times\frac{W-1}{N-M-1}+\frac{L}{N}\times\frac{W}{N-M-1}$

Code

UVa 10491

#include <cstdio>

int main()
{
    double cows, cars, shows;
    while (scanf("%lf%lf%lf", &cows, &cars, &shows) != EOF)
    {
        double all = cars + cows, now = all - shows - 1;
        printf("%.5lf\n", cars / (all * now) * (all - 1));        
    }

    return 0;
}