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UVa 10633 - Rare Easy Problem

Contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Solution
  3. 3. Code

Problem

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Solution

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N = 10M + k
X = N - M = 10M + k - M
M = (X - k) / 9

而能讓 X-k 被 9 整除的 k 可能不只一個，但由於 M 是 N 去掉一位數，所以 (N - k) / 10 後會剛好等於 M。
如此 k 便不能大於 9 ，否則會使 N 的十位數增加。
e.g.

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X = 27
M = (27 - k) / 9
N = 10M + k

k = 0
M = 3
N = 10 x 3 + 0

k = 9
M = 2
N = 10 x 2 + 9

k = 18
M = 1
N = 10 x 1 + 18 = 28
此時 N 的十位數就成為 2 了

Code

UVa 10633
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#include <cstdio>
typedef long long LL;

int main()
{
    LL x;
    while (scanf("%lld", &x) && x)
    {
        bool first = true;
        for (int i = 9; i >= 0; --i)
            if ((x - i) % 9 == 0)
            {
                if (!first)
                    putchar(' ');
                printf("%lld", (LL)(x - i) / 9 * 10 + i);
                first = false;
            }
        putchar('\n');
    }

    return 0;
}