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UVa 10465 - Homer Simpson

Contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Solution
  3. 3. Code

Problem

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時間內看辛普森最多可以吃多少個漢堡，如果無法把時間用盡，也要使啤酒的數量盡可能的少。

Solution

可以直接用算的，比 DP 快。先盡可能吃花費時間較小的漢堡，再減少它的數量來看是否可加入第二種漢堡，並使得剩餘時間更少(也就是啤酒數較少)。

另一種就是用 DP 湊每個時間可吃的漢堡數，再從剩餘時間找出可以使啤酒數最少的。

Code

UVa 10465(1)UVa 10465 - Homer Simpson
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#include<cstdio>

inline int input();
int main()
{
    int a, b, t;
    while ((a = input()) != EOF)
    {
        b = input();
        t = input();

        //小的先
        if (a > b)
        {
            int temp = a;
            a = b;
            b = temp;
        }

        int time = t;
        int eat = t / a;//吃 a 漢堡的數量
        t %= a;//吃完 a 後所剩餘的時間

        if (t)
        {
            //減少 a 的數量來湊 b
            for (int i = eat; i >= 0; i--)//由上往下做，在時間利用完的情況下漢堡數為最多
            {
                int remain = time - i*a;//目前剩下的時間
                if (!(remain % b))//可以把時間利用完
                {
                    eat = i + remain / b;
                    t = 0;
                    break;
                }

                //判斷此時吃掉 b 漢堡後的剩餘時間是否更少
                if (remain % b < t)
                {
                    t = remain % b;
                    eat = i + remain / b;
                }
            }
        }

        if (t)
            printf("%d %d\n", eat, t);
        else
            printf("%d\n", eat);
    }

    return 0;
}
int input()
{
    int n = 0;
    char c;
    while ((c = getchar()) != ' '&&c != '\n')
    {
        if (c == EOF)
            return -1;
        n = n * 10 + c - '0';
    }
    return n;
}

DP

UVa 10465(2)UVa 10465 - Homer Simpson
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#include<cstdio>

int main()
{
    int burger[2], eat[10000], t;

    while (scanf("%d%d%d", &burger[0], &burger[1], &t) != EOF)
    {
        int i, j;
        eat[0] = 0;
        for (i = 1; i <= t; i++)
            eat[i] = -1;

        //-1 為無法湊得的，eat 表該時間可吃的漢堡數
        for (i = 0; i < 2; i++)
            for (j = burger[i]; j <= t; j++)
            {
            if (eat[j - burger[i]] != -1)
                if (eat[j - burger[i]] + 1 > eat[j])
                    eat[j] = eat[j - burger[i]] + 1;
            }
        
        //eat 的 index 代表時間，所以從上往下做，如果沒辦法完全消耗完時間，就會選最接近。
        for (i = t; i >= 0; i--)
            if (eat[i] != -1)
            {
            printf("%d", eat[i]);
            break;
            }

        if (i != t)
            printf(" %d", t - i);

        putchar('\n');
    }

    return 0;
}