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UVa 275 - Expanding Fractions

Contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Solution
  3. 3. Code

Problem

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Solution

利用長除法的方式，邊乘 10 邊除，當餘數已經重複出現時，即開始循環了。
記下餘數出現的順序，就可知道從哪開始循環了。

p.s. 循環節的長度不會大於分母。

Code

UVa 275
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#include<cstdio>

int main()
{
    int n, m;
    int order[1000];

    while (scanf("%d%d", &n, &m) && m)
    {
        int count = 1;
        int remain[1000] = {};//餘數出現的順序

        while (n)
        {
            remain[n] = count;
            order[count++] = (n * 10) / m;//商

            n = (n * 10) % m;//餘數

            if (remain[n])
                break;
        }

        int i;

        putchar('.');
        for (i = 1; i < count; i++)
        {
            if (!(i % 50))
                putchar('\n');
            printf("%d", order[i]);
        }
        putchar('\n');

        if (!n)
            puts("This expansion terminates.\n");
        else
            printf("The last %d digits repeat forever.\n\n", count - remain[n]);
    }

    return 0;
}