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UVa 332 - Rational Numbers from Repeating Fractions

Contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Solution
  3. 3. Code

Problem

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Solution

為了避免精度問題將小數點後用字串存下後轉 int。

此時為了把循環的部分刪掉:

$0.3\overline{18} = \frac{318.\overline{18}-3.\overline{18}}{10^3-10^{(3-2)}} = \frac {315}{990} = \frac {7}{22}$

上面 10 的指數部分 3 為小數點長度，2 是循環長度。
(意義同等題目給的式子)

分子 = n - n / (int)pow(10, j);
分母 = (int)pow(10, len) - (int)pow(10, len - j);

因為我們一開始就將它存成整數了，所以分子部分可以直接減，n / (int)pow(10, j) 就是直接把循環部份去掉。
最後再找 GCD 約分即可。

要特別注意不是循環小數和 0 0.0 的輸出。

Code

UVa 332
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#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>

inline int GCD(int a, int b)
{
    while (b)
    {
        int t = a%b;
        a = b;
        b = t;
    }

    return a;
}
inline int to_num(char* str)
{
    int n = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i++)
        n = n * 10 + str[i] - '0';
    return n;
}
int main()
{
    int j, Case = 1;
    while (scanf("%d", &j) && j != -1)
    {
        char str[10];
        scanf("%*d.%s", str);

        int count = 0, n, temp, len = strlen(str), gcd;
        temp = n = to_num(str);

        int a, b;//分子,分母
        if (j)
        {
            while (temp)
            {
                count++;
                temp /= 10;
            }

            a = n - n / (int)pow(10, j);
            b = (int)pow(10, len) - (int)pow(10, len - j);
            gcd = GCD(a, b);
            printf("Case %d: %d/%d\n", Case++, a / gcd, b / gcd);
        }
        else
        {
            if (n)
            {
                a = n;
                b = pow(10, len);
                gcd = GCD(a, b);
                printf("Case %d: %d/%d\n", Case++, a / gcd, b / gcd);
            }
            else//0 0.0
                printf("Case %d: 0/1\n", Case++);
        }
    }

    return 0;
}