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UVa 10341 - Solve It

Contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Solution
  3. 3. Code

Problem

題目網址

Solution

求 x ，本想用牛頓法，但用二分法寫完後就懶了…
方法可參考 : http://www.csie.ntnu.edu.tw/~u91029/RootFinding.html#2

而因為題目係數的限制，使得函數是個遞減函數。(詳細)

如果 $f(0) \times f(1)\gt 0$，代表他們同號，而又因為是遞減函數，所以無解。而等於零就是解了。
否則可以直接從 0~1 開始二分，直到兩者小於 EPS 。

(計算過程記得精度問題)

Code

UVa 10341
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#include<cstdio>
#include<cmath>
#define EPS 1e-7

int p, q, r, s, t, u;
inline double F(double x)
{
    return p*exp(-x) + q*sin(x) + r*cos(x) + s*tan(x) + t*x*x + u;
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d%d%d%d%d", &p, &q, &r, &s, &t, &u) != EOF)
    {
        double a = 0, b = 1, mid = 0.5;
        double Fmid, Fa = F(a), Fb = F(b);
        if (fabs(Fa) <= EPS)
            puts("0.0000");
        else if (fabs(Fb) <= EPS)
            puts("1.0000");
        else if (Fa*Fb < 0)
        {
            while (b - a >= EPS)
            {
                Fmid = F(mid);
                if (fabs(Fmid) <= EPS)
                    break;
                else if (Fmid < 0)
                    b = mid;
                else
                    a = mid;
                mid = (a + b) / 2;
            }

            printf("%.4lf\n", mid);
        }
        else
            puts("No solution");
    }

    return 0;
}